邯郸市第二中学 张志明

尊敬的教育局教科所副所长白所长、二中教育集团李校长、赵主任、老师们，大家下午好！

今天受教育局教师工作处的委托，在这样一个阳光晴好、温暖依旧的初冬时节，邯郸市高中数学张志明工作室于邯郸市第二中学召开“基于核心素养的启思教学研究”教研活动。本次主题教研活动将立足于课堂教学，着眼于高中数学核心素养，从操作层面上探究落实“立德树人”教育目标。

• 浅谈听课体会

今天上午我们一起聆听了由不同老师设计的不同年级、不同课型的三节数学课。刚才老师们从不同的角度、不同的观察、不同的思考做了丰富而精彩的点评。说到听课，我想无非就是听老师、听学生、听目标三个方面，听老师要听老师的教学设计、情境创设、问题设计、活动设计、思维逻辑、知识建构、课堂组织和课堂生成。听学生要听学生是否轻松愉悦、积极参与、思维活跃、生成鲜活。听目标就是听老师的教学目标设计、学习目标设计、目标达成情况等。这三节课从这样三个维度来看是非常成功的。

《简单组合体的结构特征》是一节观察认知的新授课。课型特征知识少、体验多，老师们往往认为没什么好讲的，反观郭老师的设计，制作体验感知、设计理念倾诉，学生在快乐的体验中学习，艺术地解决了空间概念滞后的弊端，巧妙地增设了课堂兴趣的源点。通过原体叠加、分裂、切割、掏取、嵌入，逐级深入、步步为营，变式启思、变体启趣，思维升华、结构释然。

一个常常被老师们遗忘的角落，一个极度缺乏空间想象力的个体，在郭老师的精心设计下，演绎出不同寻常的精彩。学生从课下忙到课上，又从课上忙到课下。模具制作别出心裁，情境设计趣味横生，图形百变神通、思维惊奇斗艳，生成火花飞溅。最强大脑训练视思维、脑机智，培养善思观察好习惯。几何画板转动想象思维、趣味横生，引领学生走进数学殿堂觅奇趣。低起点、高落点，灵动生成课堂见。如果我们的每节课都是这样，核心素养提升还有问题吗？

《椭圆及其标准方程》是一节概念生成、公式推导的新授课。王老师从生活片段、学生身边导入新课，接下来要学生合作画椭圆，身临其境体验椭圆的形成，增加了课的真实感、亲切感、新鲜感，同时也引导学生协作才能共赢的团队意识。王老师精心创设的教学情境为概念的生成和数学化奠定了真实可靠的基础。动中取静、变寻不变，挖掘共性、抽象概念，精心设问、启发思考、认知升华、概念内化、水到渠成。几何直观生概念，代数演变导方程。如何建系、讨论择优，几何化代、自然方程，方程求简、难点自现，师导讨论、难点分散，学生超越、快乐在线。课堂之内，老师在问中导、思中启，学生于动中感、思中学，知识建构真实，思维求异创新。

本节课有九个重要活动设计，一情境设计，身边找、观图片；二画椭圆，分组画、展成果、选优普、述理由；三归纳定义，学生思考、学生描述、学生质疑、学生定义；四讨论建系，作品建系、自主选择、理由自述；五推导方程，合作学习、合作探究；六数形合一，“数缺形时少直观，形无数时难入微”，学生思考、对号入座、形数合一；七练习自测，自主学习、效果体验；八课堂小结，反思课堂、提炼课堂、升华课堂；九启思作业，自主选择、针对训练、巩固课堂、趣味启思、回味悠长。无处不学生、导思有师长。自主学习、合作学习、探究学习，方式多样、兼容有序；学生参与三维度，积极参与、广泛参与、深度参与；教师角色，组织者、引导者，学生和思考主宰课堂。

王世明老师的《椭圆及其标准方程》是一节高三复习课。她的设计没有被题目淹没，而是精心打造了不一样的“方程”。她以清晰的课堂思维脉络，厚实的教学与机智功底，在方程的产生过程中掀起了认知的波澜。模型启动思维、思维检索方法、方法导引创新，步中生疑、疑中有议、议中生智（有价值的结论和智慧）、智中育养（数学核心素养、人的综合素养）。

生活实际导入，情境启发兴趣，问题设计合理（怎样证明椭圆具有良好的对称美？），疑点拿捏恰当（怎样判断坐标系的选择是否恰当？这对于你的建系选择有何启发？）。方程化简是难点，精心设计巧分散。（怎样化简方程？定义中的和式给了你什么启发，使你想到了什么？反复追问、反复思考）例题选择具有代表性和启思性，一题多变、一题多思，启发到位、引领适当、生成颇丰。

这三节课课型不同、年级有异，但都有一个共同的特征，那就是逻辑思维贯彻其中，数学抽象无处不在，学生是愉悦的、积极的、思考的，老师是自信的、诱思的、风趣的，课堂是思辨的、生成的、有趣的。直观想象结合数学运算为数学核心素养的形成与提升，开山筑路、修渠引水。都是符合新课标理念的好课。

• 新课标理念与数学核心素养

1.新课标理念

（1）学生发展为本，立德树人，提升素养

高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学核心素养。高中数学课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）优化课程结构，突出主线，精选内容

高中数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生的认知规律，发展学生数学核心素养。优化课程结构，为学生发展提供共同基础和多样化选择；突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法；精选教学内容，处理好数学核心素养与知识技能之间的关系，强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透。

（3）把握数学本质，启发思考，改进教学

高中数学教学以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

（4）重视过程评价，突出素养，提高质量

高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学核心素养的形成和发展，制定科学合理的学业质量标准，促进学生在不同学习阶段数学核心素养水平的达成。评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程。开发合理的评价工具，将知识技能的要求与核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样的评价体系。通过评价，提高学生学习兴趣，帮助学生认识自我，增强自信；帮助教师改进教学，提高质量。

2.数学核心素养策略

2014年教育部颁发了《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，该文件确定了完整的核心素质系统，指出新时代的学生不仅应该掌握必要的科学文化知识，还要大力培养对社会的适应能力和全面学习的能力。并将核心素养描述为学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，从而凝练出中国学生发展的六大素养：一、自主发展，包括学会学习、健康生活；二、文化基础，包括人文底蕴、科学精神；三、社会参与，包括责任担当、实践创新。核心素养即表现为人的综合素质，如何通过教育发展、教学改革来落实？可以说落实核心素养是“立德树人”的主要抓手，而核心素养是通过关注新时期学生兴趣需要和发展需求，优化教学方式、启发学生思考，优化课程结构、开设精品课程，优化评价方式、综合多元评价等措施而逐步形成的。

数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数学建模、数据分析等六个方面的能力。数学核心素养的落实将最终融入中国学生的六大核心素养之中，凝练为社会人的综合修养。依据新课标理念和人的核心素养的要求不难得到，以课堂为媒介的数学核心素养的落实，必将引领学生学会学习、热爱学习、启迪思考、学会思考、学会创新、勇于创新，具有人文底蕴、科学精神、责任担当、家国情怀的高尚品格和关键能力。因此，我们的数学课堂有必要引领学生学会学习、主动学习、导引学习、发现问题、提出问题、解决问题，我们的课堂应善于问题启迪、情境启趣，引起学生的好奇心、激发学习的乐趣和思考的欲望，我们的课堂应以问题引领的方式组织呈现，问题恰当、启发思考、思维碰撞、引起共鸣，我们的作业应具有针对性、选择性、启思性和探究性。这样的课堂教学才能真正落实数学核心素养，可以说没有理念保证，没有彻底的教学改革与实验，妄谈素养就是一句空话。

我们今天听到的三节课是体现课标理念、落实数学核心素养的好课，这三节课可以说是异课同构，他们的理念支撑就是启思教学。

• 启思教学研究

高中数学教学中提倡让学生经历发现问题、提出问题、解决问题、建立数学、运用数学解决问题的全过程。在获得数学知识的过程中，领悟解决问题的思想方法，提高数学思维能力。在教学过程中，要充分发挥学生学习数学的主动性，除了记忆、模仿等简单的学习方式外，教师要注意引导学生“自主探究、合作探究”，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”、“再发现”的过程。在经历发现、创造的过程中，发展学生的创新意识。为促进学生教学探索和发现的过程，教师应科学地选择教学方法，增加学生的实验、思考、交流、自学等自主学习的机会。只有在教师的引导下自主学习、自觉交流才能变为学生自己的知识，才能使学生获得终生发展。以此为准则，工作室设计了启思教学的基本流程。

1.自主预习、导案引学

启思教学注重“预”，预通常指学生课前自主预习、学案导学。预习什么？怎么预习？预习到什么程度？导案如何设计问题？如何引学启思？如何了解学生达成情况？教师如何依据预学情况设置教学过程和组织课堂教学？都是我们需要重点关注的问题。教师的教授以学情为重，教师善于与学生沟通，及时准确了解学生预习和导案完成情况，有针对性地设计教学。教师为了达到“预”的效果，应充分发动学生、大胆依靠学生、全面相信学生，鼓励学生查阅教学相关资料和素材，以增加对数学的了解和兴趣。

2.情景导入、情境启趣

教学中为了引起学生的对教授内容的重视，教师需精心创设教学情境，启发引导学生对所教授知识的兴趣和好奇心。教学情境可以是趣味故事，可以是励志人物，可以是自然奇妙，可以是问题巧思，可以是优美小诗……可以说好的导入是教学成功的一个重要组成部分。

3.问题引领、启思探究

课堂以问题引领的方式呈现。概念教学在教师的问题引领之下，从具体实例而起，由外至内、由表及里，层层递进、步步为营，直至逼近概念本质，从而生成概念。习题探究教学，探究归类，从一而起、诱发一类；探究解法，以一生三、以三生多、多中选优。探究中学生的思维由表及里、由浅入深，重视思维迁移、思维变式。以引起学生探究的欲望和兴趣，引导学生学会思考、善于思考。

4.总结提炼、检测感悟

向课堂要效益，提高教学的有效性。每堂课都要引领学生进行总结提升，常说的总结有知识结构总结，也有题型方法总结，还有错题作业总结等等。知识结构有课堂小结，也有单元综合，引导学生养成良好的学习习惯，已达总结提炼的效果。检测感悟是对课堂教学任务预设的检测，是有针对性的课堂小测，通过自测感悟课堂所得，反思错误真因，巩固检测所学知识。

5.启思作业、反思教学

启思作业设置可依据课本习题和学生层次，精挑细选、改编重置，或有针对性地精选一些问题，旨在突出重点知识、重点题型和方法，分解难点、提升知识的理解层次，为课堂教学服务。通过精制的作业，在突出重点的同时，意在检测教学的效果，辨别理解真伪，迁移、应用所学知识，分析解决数学问题。起到固化教学效果、强化知识层次、启发思维机制、诱发灵动创新之能事。

启思教学之关键是四个字“学、启、思、择”。“学”指学生的预习和学案导学，这里大有文章可做，比如学生不学怎么办？学生不会学怎么办？学生不知道学什么怎么办？学案导到什么程度？学案问题怎么设置？等等。“启”有情境启趣、问题启思，情境的导引是否恰当、到位？是否能够引起学生的好奇心和兴趣？如何设置课堂问题？问题的深浅如何把握？问题的导向是否准确？问题是否维护了学生的兴趣？等等。“思”指思考与反思，课堂的思维量是否充裕？思维碰撞是否引发课堂灵动？课堂生成和目标达成是否到位？课堂是否做到了重点突出、难点突破？等。“择”，指选择性，课堂是否具有良好的选择性？是否具有较好的针对性？课后作业设置是否具有启思性和选择性？等。这样的教学具有良好的针对性和精准的选择性，教学突出教师对于学习的引领作用、启发作用，更加关注知识的形成过程和方法的引领，更加关注学生的参与和思维的导索，符合新课标理念。

新课标理念是立足于人的发展的，启思教学是在课标理念下的继承和发展。面对全新的观念，我们能否在大潮面前果敢行事且始终如一，这是教师蜕变的根本。也是名师和教书匠的本质区别，希望不甘于教书匠的有志之士能够坚持好的做法，坚决彻底地进行教学改革实验，决不彷徨观望，决不浅尝辄止。

• 国家名师战略

学校发展以教师为本。一个学校缺少了名师的辐射与引领，是不可能成为名校的。所以国家提出，要发展教育，就必须从培养名师上下功夫。应当说，名师战略已经引起国家的高度重视。

1.全国教师大会对教师的定位

教师定位：教师是人类灵魂的工程师，是人类文明的传承者，承载着传播知识、传播思想、传播真理，塑造灵魂、塑造生命、塑造新人的时代重任。

2.习主席对教师的时代期许

习近平总书记对广大教师提出明确指示，要求广大教师要做“四有好老师”，做学生的“四个引路人”，教育工作要做到“四个相统一”，具体为：

（1）“有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心”的好老师。

（2）四个引路人是“做学生锤炼品格的引路人，做学生学习知识的引路人，做学生创新思维的引路人，做学生奉献祖国的引路人”。

（3）四个相统一是，“坚持教书和育人相统一，坚持言传和身教相统一，坚持潜心问道和关注社会相统一，坚持学术自由和学术规范相统一。”

3.教师发展新契机

（1）国家教师发展“三五”规划

教育大会指出，“十年树木，百年树人。百年大计，教育为本”，教育发展，教师为本。全国共有约1500万名教师，国家教育部制定了到2035年，培养数以百万计的教育大师，数以十万计的卓越教师，数以万计的教育专家。

（2）河北省教师发展“三五”规划

根据国家教育发展规划，河北省也制定了相应的措施。河北省中小学教师共有76万人，其中名师共有783人，特级教师共有1096人，名师、特级教师所占比例不足0.25%。时代要进步，教育要发展，缺少了名师的引领是万万不可的，为此，河北省教育厅提出了到2035年，培养数以万计的骨干教师，数以千计的燕赵名师，数以百计的教育专家。这对于每一位教育工作者来说，无疑是一次难得的机遇，却也更是一种巨大的挑战。

4.如何成为名师

（1）名师定位：具有高尚的师德修养、先进的教育思想、出众的教育教学能力，在其所在地区和系统中，在教育教学实践中发挥着重要的示范引领作用，对自己所教的学科有深入的研究，能带领整个学科教师群体发展，能引领教育教学改革的新潮流，有较高的名气和威望的优秀教师。

（2）卓越教师的五种能力：

①情感力：深厚的教育情怀与执着的教育信念

教育情怀是教育者对教育所产生的一种心理追求，每位教育者心里都有自己对理想教育的憧憬，这是教育者献身教育事业的源动力，牵引着教育者的一切教育教学实践。

教育信念即教育追求，是教师成为卓越教师的强烈需求和内在动力。

②思想力：

人最大的贫困不是物质的贫困，而是观念的贫困！

思想水平有多高，工作水平就有多高！

思考有多远，决定行动能走多远！

教师的基本教育理念或基本思想从哪里来？

阅读 、模仿、实践、创造。

参与、分享、反思、建构、行动。

③教研力：教师的教研能力主要是指教师研究教育教学问题的能力。取决于教师的问题意识和反思能力，以及将实践上升为教学理论的研究力。而这也恰恰是我们的薄弱环节。

④教学力：

教育教学能力是教师专业能力的核心，对教师而言，教育教学能力亦是其专业能力的核心。主要包括教学监控能力、教学认知能力、教学表达能力、教学实践反思能力等方面的内容。

⑤课程力：

教师领导教师团队根据国家的教育政策和国家的课程标准，根据学校的实际情况，创造性地设计、编制、开发、实施学校课程，从而全面提升教育质量、办出学校特色品牌的能力。

在邯郸教育界，不缺乏非常优秀的教师——未来的名师或者教育专家，但我们需要一种坚守或者说教育信仰，需要为某件值得我们努力或者终生为之奋斗的事抛却名利、义无反顾的操守。比如我们今天讨论的新课标理念或者启思教学，或者你也有自己认定的一套理念先进、操作性强、效果显著的教学方法，甚至只是教学某个环节比较成熟的好的做法，那就请老师们坚持做下去，十年、二十年、四十年，你就是这方面的专家、大师。你就可以以一己之力引领一个团队，你团队里的每个成员又可以带领一个小组，课标理念、核心素养、立德树人就会在我们的共同努力下真正得以实现。

老师们，今天我们通过这样一个“基于数学核心素养的启思教学研究活动”来弘扬课标理念，倡导教学改革，借助课堂教学落实核心素养。希望大家真正将今天所听所见所学所感落实于日后的常规教学之中，千万不要公开课、观摩课一个样，常态教学又是一副老面孔。当然，可能老师们会说，这样一节课至少需要三天时间来备课，时间从哪来？那么我想说，教育发展到今天已经不再是单打独斗者的天下了，随着唯分数时代渐行渐远，教育需要融合，校内联动、校际合作、区域联合、团队协作，这是教育发展的必然。一个人三天准备一节课，十个人三天就可以准备十节课，而你只需要根据自己的学情和教学实际有所取舍而已。上周六，一中丛台校区听报告厅，山东历城二中田校长直言，历城二中的崛起源于高考改革。如今高考要改革，教学被倒逼进行改革，改革就是机遇，要抓住机遇就必须接受挑战。不做弄潮儿就会被浪潮吞没，我们别无选择。所以既然认为是好的，就一定要不折不扣地执行下去，不要担心一时的任务，更无需多虑眼前的成绩，请相信，当学生学会学习的时候，当学生生涯驱动想要学习的时候，日新月异、蒸蒸日上的良好态势必将形成。那时你将收获你需要的一切，比如全新理念、学生爱戴、教学成绩、荣誉和威望。我们的教育生态必将迎来全新的变革，让我们全力以赴、翘首以待。

最后再次感谢教育局教科所白副所长光临指导，感谢二中教育集团李校长、赵主任等对本次盛会的大力支持，感谢工作室全体老师的积极参与和鼎力相助，感谢今天与会的各学校领导的支持和老师的聆听。在教育事业飞速发展的今天，区域联合打造精品教育是教育腾飞的必经之路，希望今天的盛会从此拉开团结进取的帷幕，让我们共同祝福邯郸教育美好的未来。谢谢大家！